Η γάτα του Σρέντινγκερ είναι νεκρή ή ζωντανή;

Ο “κλασσικός” κόσμος της φυσικής είναι το σύνολο όλων όσων γνωρίζουμε για το παρελθόν. Όλη η γνώση μας για το παρελθόν είναι “κλασσική”, υπό την έννοια ότι γνωρίζουμε γεγονότα (τι συνέβη και πότε συνέβη, για παράδειγμα, ο σχηματισμός των πλανητών, η κίνηση των τεκτονικών πλακών του στερεού φλοιού της Γης, η αποσύνθεση ενός ατόμου ουρανίου που συνέβη στη χρονική στιγμή x, κ.ο.κ.), και, από τη μελέτη γεγονότων, μέσω επιστημονικών μεθόδων, αντιλαμβανόμαστε μοτίβα (επαναλαμβανόμενα δομοστοιχεία), τα οποία μας οδηγούν στη διατύπωση επιστημονικών γενικεύσεων (δηλαδή “νόμων”).

Ο άλλος τομέας είναι η κβαντομηχανική, η οποία μελετά τη μικροδομή του φυσικού κόσμου και ασχολείται με φυσικά γεγονότα του μέλλοντος (δυνητικά γεγονότα), παρέχοντάς μας τη δυνατότητα να υπολογίζουμε πιθανότητες (για παράδειγμα, με την κβαντική φυσική, μπορούμε να υπολογίσουμε την πιθανότητα αποσύνθεσης ενός ατόμου ουρανίου στη μελλοντική χρονική στιγμή y). Ο Niels Bohr (1885–1962), ο θεμελιωτής της κβαντομηχανικής, αποφάνθηκε ότι δεν πρέπει να συγχέουμε τον “κλασσικό” φυσικό κόσμο με την κβαντομηχανική, και πρέπει να διατηρούμε αυτά τα δύο θεωρητικά πεδία διαχωρισμένα μεταξύ τους.

Η γενική θεωρία της σχετικότητας ανήκει στην κατηγορία της κλασσικής φυσικής θεωρίας και εξηγεί το πώς συμπεριφέρεται το σύμπαν σε μεγάλη κλίμακα. Είναι μια γεωμετρική θεωρία που μελετά τη βαρύτητα, τον χώρο, και τον χρόνο. Από την άλλη πλευρά, η κβαντομηχανική είναι μια φυσική θεωρία πιθανοτήτων. Με όρους αριστοτελικής οντολογίας, μπορούμε να πούμε ότι η κλασσική φυσική θεωρία ασχολείται με το “είναι ενεργεία”, ενώ η κβαντομηχανική ασχολείται με το “είναι δυνάμει”.

Οι μαθηματικές έννοιες και μέθοδοι καθώς και οι επιστημολογικές αρχές στις οποίες βασίζεται η μελέτη των θεμάτων που θέτω σε αυτό το άρθρο περιέχονται και εξηγούνται με συστηματικό και εύληπτο τρόπο στο βιβλίο μου  “Εισαγωγή στα Καθαρά και στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και στην Επιστημολογία” (Εκδόσεις Νέων Τεχνολογιών, 2025).

Το ζήτημα της πολυπλοκότητας

Η πολυπλοκότητα (complexity) του φυσικού κόσμου σχετίζεται με την αλληλόδραση μεταξύ της κβαντομηχανικής όψης και της κλασσικής όψης του φυσικού κόσμου. Το σύμπαν παράγει πολυπλοκότητα από την απλότητα μέσω μιας διαδικασίας που ονομάζεται “ανάδυση” (emergence) και σημαίνει ότι μικρά αντικείμενα συγκεντρώνονται σε μεγαλύτερα αντικείμενα, και τα τοιουτοτρόπως συγκροτημένα μεγαλύτερα αντικείμενα ακολουθούν νέους φυσικούς νόμους από μόνα τους.

Για παράδειγμα, οι νόμοι της στατικής, ως κλάδου της κλασσικής μηχανικής, αναδύονται από την κβαντική φυσική, αλλά οι αρχιτέκτονες δεν χρειάζεται να γνωρίζουν κβαντική φυσική (οι λεπτομέρειες της κβαντικής συμπεριφοράς των επιμέρους σωματιδίων δεν λαμβάνονται υπόψη στην αρχιτεκτονική). Έτσι, μπορούμε να κατανοήσουμε ότι κάποιος μπορεί να είναι ένας καλός αρχιτέκτονας, ένας καλός αστρονόμος, ένας καλός χειρουργός, κοκ, ανεξαρτήτως των γνώσεών του στην κβαντική φυσική, παρότι η κβαντική φυσική βρίσκεται στο υπόβαθρο όλης της ύλης.

Οι φυσικοί χρησιμοποιούν τον όρο “διαχωρισμός των κλιμάκων” (separation of scales) για να αναφερθούν στο γεγονός ότι έχουμε να κάνουμε με διαφορετικούς νόμους της φύσης σε διαφορετικά επίπεδα ανάλυσης (levels of resolution). Τα πιο πολύπλοκα συστήματα που γνωρίζουμε, όπως ο άνθρωπος και οι ανθρώπινες κοινωνίες, δεν χαρακτηρίζονται από έναν αρκετά σαφή διαχωρισμό κλιμάκων, και, συγκεκριμένα, αυτή η ανάμειξη και αλληλόδραση των κλιμάκων είναι ουσιαστική για την εξήγηση της πολυπλοκότητας.

Σύμφωνα με τα προαναφερθέντα, μπορούμε να κατανοήσουμε γιατί είναι εφικτό να διατυπωθούν φυσικοί νόμοι σε ένα επίπεδο ανάλυσης χωρίς να χρειάζονται πληροφοριακές εισροές από τις υποκείμενες λεπτομέρειες (όπως προανέφερα, φυσική πραγματικότητα είναι ενιαία, αλλά δεν είναι μία).

Η κβαντική φυσική

Στην κβαντική φυσική, τα πάντα περιγράφονται με όρους κυματοσυναρτήσεων, μια κυματοσυνάρτηση είναι ένα διάνυσμα σε έναν μιγαδικό χώρο Hilbert, και οι συντελεστές του διανύσματος είναι μιγαδικοί αριθμοί. Στην κβαντική φυσική, κάθε σύστημα περιγράφεται από μια κυματοσυνάρτηση, η οποία συνήθως συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα Ψ, από την οποία οι φυσικοί υπολογίζουν την πιθανότητα να λάβουν ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα μέτρησης.

Για παράδειγμα, από την κυματοσυνάρτηση Ψ, κάποιος μπορεί να υπολογίσει ότι ένα σωματίδιο το οποίο εισέρχεται σε έναν διχαστή δέσμης (beam-splitter) έχει μια πιθανότητα 50% να κινηθεί προς τα αριστερά και μια πιθανότητα 50% να κινηθεί προς τα δεξιά. Αυτός είναι ένας τρόπος ανάλυσης του δυνητικού (και, άρα, πιθανοτικού) τρόπου ύπαρξης εκείνου του σωματιδίου. Από την άλλη πλευρά, μπορούμε να αναλύσουμε τον πραγματικό τρόπο ύπαρξης εκείνου του σωματιδίου με το να μετρήσουμε το δεδομένο σωματίδιο. Αφού μετρήσουμε το σωματίδιο, γνωρίζουμε πλέον με πιθανότητα 100% το πού βρίσκεται.

Συνεπώς, πρέπει να επικαιροποιήσουμε αντιστοίχως την πιθανοτική μελέτη του εξεταζόμενου σωματιδίου και μαζί της την κυματοσυνάρτηση. Αυτή η επικαιροποίηση είναι γνωστή ως η “κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης” (wave function collapse), και αποτελεί μια παρατηρησιακή απαίτηση που απορρέει από το γεγονός ότι, μετρώντας το σωματίδιο, έχουμε επιτύχει μια μετάβαση από τη δυνητικότητα (το είναι δυνάμει) στην πραγματικότητα (στο είναι ενεργεία): στο επίπεδο της δυνητικότητας, εκείνο το σωματίδιο μπορεί να είναι κατά 50% στο σημείο Α και κατά 50% στο σημείο Β (δηλαδή έχουμε μια υπέρθεση δύο θέσεων)· αλλά, στο επίπεδο της πραγματικότητας (εφόσον μετρήσουμε το εξεταζόμενο σωματίδιο), εκείνο το σωματίδιο είναι κατά 100% σε μια συγκεκριμένη θέση, και ποτέ δεν παρατηρούμε ένα σωματίδιο που είναι κατά 50% στο σημείο Α και κατά 50% στο σημείο Β. Αν όντως παρατηρούμε ένα σωματίδιο, τότε διαπιστώνουμε ότι αυτό είτε είναι σε μια συγκεκριμένη θέση είτε δεν είναι.

Το πείραμα του Σρέντινγκερ

Το φημισμένο πείραμα σκέψης που είναι γνωστό ως η “γάτα του Σρέντινγκερ” οφείλεται στον νομπελίστα φυσικό Erwin Schrödinger (1887–1961), και μπορεί να συνοψιστεί ως εξής: Σε ένα κλειστό κουτί, μέσα στο οποίο δεν μπορούμε να δούμε και να κάνουμε μέτρηση, υπάρχουν μια γάτα, ένα μπουκάλι με δηλητήριο, ένα ραδιενεργό υλικό, ένας μετρητής Geiger, κι ένα μικρό σφυρί. Το ραδιενεργό υλικό έχει 50% πιθανότητα να διασπαστεί και 50% πιθανότητα να μην διασπαστεί.

Σε περίπτωση που αυτό διασπαστεί, ο ανιχνευτής Geiger ανιχνεύει το ραδιενεργό υλικό και δίδει εντολή στο σφυρί να σπάσει το μπουκάλι με το δηλητήριο, προκαλώντας έτσι τον θάνατο της γάτας. Το ραδιενεργό υλικό είναι ένα κβαντικό σύστημα, και, άρα, μέχρι να το μετρήσουμε υπάρχει σε μια κατάστασης υπέρθεσης: έχει διασπαστεί (δυνάμει) και δεν έχει διασπαστεί (δυνάμει). Αυτό δεν σημαίνει ότι υπάρχουν δύο παράλληλα σύμπαντα, στο ένα εκ των οποίων η γάτα του Schrödinger ζει, ενώ στο άλλο έχει πεθάνει.

Για όσο μελετάμε τον δυνητικό τρόπο ύπαρξης της γάτας μέσα στο κλειστό κουτί, εργαζόμαστε σύμφωνα με ένα πιθανοτικό μοντέλο που μας λέγει ότι η γάτα μπορεί να είναι και ζωντανή και νεκρή, αλλά δυνάμει, όχι ενεργεία, ενώ, όταν ανοίξουμε το κουτί και μετρήσουμε την κατάσταση της γάτας, τότε συμπεραίνουμε με βεβαιότητα αν η γάτα είναι ενεργεία ζωντανή ή ενεργεία νεκρή. Σε αντίθεση προς διάφορες ερεθιστικές για τη φαντασία αφηγήσεις περί “παράλληλων συμπάντων” (που αποδίδουν πραγματικότητα στην πιθανότητα), και σε αντίθεση προς άλλες αφηγήσεις επιστημονικής φαντασίας που απορρέουν από τη σύγχυση μεταξύ του “είναι δυνάμει” και του “είναι ενεργεία”, η κβαντική φυσική είναι, με απλά λόγια, μια θεωρία πιθανοτήτων για τη μελέτη του φυσικού κόσμου, και δεν πρέπει να αποδίδουμε πραγματικότητα στην πιθανότητα.

Παρόμοια παραδείγματα έχουμε και στον κοινωνικό κόσμο. Για παράδειγμα, για όσον χρόνο εκκρεμεί η έκδοση της ετυμηγορίας ενός δικαστηρίου για μια νομική υπόθεση, αυτή η νομική υπόθεση βρίσκεται σε μια υπέρθεση δύο καταστάσεων: δικαίωση του διαδίκου Α και μη-δικαίωση του διαδίκου Α. Αν, τελικώς, η ετυμηγορία του δικαστηρίου δεν δικαιώσει τον διάδικο Α, νομίζω ότι δεν θα ήταν πολύ έξυπνο ο συνήγορός του να του πει ότι, όμως, σε ένα παράλληλο σύμπαν, κέρδισαν τη δίκη.

Φυσική: Κβαντική διεμπλοκή χωρίς μαγεία

Η “διεμπλοκή” (entanglement) είναι μια μορφή συσχέτισης (correlation) μεταξύ καταστάσεων η οποία αναφέρεται ειδικώς στα φαινόμενα της κβαντομηχανικής. “Διεμπλοκή” σημαίνει “συσχέτιση”, και, όντως, μπορούμε να έχουμε και μια μη-τοπική συσχέτιση (χωρίς να συμβαίνει τίποτε το “μαγικό”). Η κβαντική διεμπλοκή δεν έχει καμία σχέση με τη μαγεία γενικώς, ούτε με τη μαγική αντίληψη περί δράσης από απόσταση ιδιαιτέρως.

Η έννοια της κβαντικής διεμπλοκής μπορεί να γίνει ευκόλως κατανοητή, κάνοντας το εξής πείραμα σκέψης: Εσείς και ένας φίλος σας, έστω ο κύριος Χ, έχετε ένα ζεύγος όμοιων καλτσών τέτοιο ώστε η μία κάλτσα είναι μαύρη και η άλλη είναι λευκή, και τοποθετείτε τη μία από αυτές τις κάλτσες σε έναν φάκελο και την άλλη σε έναν άλλον φάκελο (τόσο εσείς όσο και ο κύριος Χ γνωρίζετε και έχετε παρατηρήσει αυτό το ιδιόμορφο ζεύγος καλτσών).

Σε κάποια χρονική στιγμή που είστε μόνος σας, χωρίς την παρουσία του κυρίου Χ, ταχυδρομείτε έναν από αυτούς τους δύο φακέλους στο σπίτι του κυρίου Χ. Τη στιγμή κατά την οποία ο κύριος Χ θα ανοίξει τον εν λόγω φάκελο και θα δει (θα “παρατηρήσει”) ότι περιέχει, ας πούμε, τη μαύρη κάλτσα, τότε θα γνωρίζει, θα “παρατηρεί”, από απόσταση ότι η κάλτσα που έχετε εσείς στον δικό σας φάκελο είναι λευκή, επειδή οι κάλτσες σε αυτούς τους δύο φακέλους είναι συσχετισμένες, και αυτή η συσχέτιση μπορεί να εκτείνεται επάνω από μια μεγάλη απόσταση. Δεν υπάρχει τίποτε το “μαγικό”, διότι αυτή η συσχέτιση διαμορφώθηκε τοπικώς. Τέτοιες συσχετίσεις υπάρχουν παντού στον φυσικό και κοινωνικό κόσμο, και δημιουργούνται συνέχεια.

Παρομοίως, φανταστείτε ότι κτυπάτε μια μπάλα σε έναν τοίχο, και αυτή η μπάλα αναπηδά στον τοίχο και επιστρέφει σε εσάς: αυτό μεταφέρει ορμή (momentum) στον τοίχο, δεν γνωρίζετε πόση ακριβώς ορμή, αλλά γνωρίζετε (από την αρχή διατήρησης της ορμής) ότι η ορμή διατηρείται, και, άρα, τώρα η ορμή του τοίχου είναι συσχετισμένη με την ορμή της μπάλας. Αυτό, η συσχέτιση, είναι το νόημα της διεμπλοκής, και ο όρος “διεμπλοκή” χρησιμοποιείται από τους κβαντικούς φυσικούς για να αναφερθούν στη συσχέτιση μεταξύ κβαντικών σωματιδίων.