Το chicken game της RAND για το πυρηνικό μέτωπο

Στις τελευταίες του στιγμές ο λαμπρός και ιδιοφυής μαθηματικός βρίσκεται περικυκλωμένος από τον υπουργό Άμυνας και τους βοηθούς του, όπως και από τους υπουργούς Στρατού, Ναυτικού και Αεροπορίας, αλλά και από τους αρχηγούς των επιτελείων, που προσπαθούν απεγνωσμένα να αξιοποιήσουν τις τελευταίες του αναλαμπές. Ο λόγος που επέβαλε αυτή την μυστικοπάθεια, ήταν πως ο John von Neumann συνεργάζονταν με την διαβόητη RAND.

Πρόκειται για το think tank που ενορχήστρωσε την στρατηγική των ΗΠΑ στην Ουκρανία. Με τα σενάρια πυρηνικού πολέμου να έρχονται και πάλι στο προσκήνιο, μετά και τις ρωσικές προειδοποιήσεις στο ενδεχόμενο αποστολής ευρωπαϊκών και νατοϊκών στρατευμάτων στην Ουκρανία, αξίζει να θυμηθούμε πως περίοπτη θέση στην αμερικανική πυρηνική στρατηγική επί Ψυχρού Πολέμου είχε RAND, με πειράματα και ευρήματα, όπως αυτό του “παιχνιδιού της κότας”.

Η ιδέα αυτού του ευρήματος βρίσκεται στην ταινία του Ελληνοαμερικανού σκηνοθέτη Elia Kazan “Rebel without a cause” του 1955, με πρωταγωνιστή τον άτυχο James Dean (καταλήγει νεκρός σε αυτοκινητιστικό δυστύχημα τον Σεπτέμβριο του 1955, ένα τρίμηνο μετά την ολοκλήρωση της ταινίας, συμβάλλοντας με τον απροσδόκητο θάνατό του στην διαφήμισή της), που εξελίχθηκε σε μία από τις μεγαλύτερες επιτυχίες του Hollywood.

Η πλοκή της ταινίας αφιερώνει σημαντικό μέρος στην συμπεριφορά κάποιων κακομαθημένων εφήβων, που οδηγούν κλεμμένα αυτοκίνητα κατά την διάρκεια της νύκτας, αφοσιωμένοι σε ένα παράξενο και παράλογο παιxνίδι θάρρους. Με την συμπεριφορά τους ουσιαστικά καταγγέλλουν τον αποπροσανατολισμό και τον εκφυλισμό της αμερικανικής νεολαίας.

Σύμφωνα με τους όρους του παιγνιδιού, δύο νέοι οδηγούν ταυτόχρονα και με μεγάλη ταχύτητα τα αυτοκίνητά τους προς το χείλος μίας απότομης χαράδρας, πηδώντας την τελευταία στιγμή από τα οχήματά τους, πριν αυτά καταλήξουν στο κενό. Αυτός που εγκαταλείπει πρώτος είναι φυσικά ο χαμένος, ή η “κότα”, χαρακτηρισμός που ορίζει και το παιγνίδι με την έκφραση “το παιχνίδι της κότας” (chicken game).

Παιχνίδι ζωής και θανάτου

Για σημαντικό χρονικό διάστημα το παιγνίδι παραμένει αγαπητό μόνον στους κύκλους του Hollywood, που φροντίζουν να αξιοποιούν παραλλαγές του σε ταινίες χαμηλού κόστους, όταν οι σεναριογράφοι επιλέγουν με αυτό τον θεαματικό τρόπο να εξαφανίσουν κάποιον από τους αρνητικούς χαρακτήρες της πλοκής. Μία απλή μεταφορά του παιγνιδιού που προβλέπει την κατά μέτωπο σύγκρουση των οχημάτων, μεγιστοποιώντας τον κίνδυνο θανάτου για τους οδηγούς, βασίζεται στην επιλογή της στροφής (βέβαιη σωτηρία), ή της ευθείας (πιθανός θάνατος).

Το παιγνίδι θέτει το ζήτημα της επιλογής μεταξύ ζωής και θανάτου. Oι πιθανές λύσεις αυτού του διλήμματος βασίζονται στο εάν και κατά πόσον κάποιος από τους δύο παίκτες θα επιχειρήσει, έστω και στο τελευταίο δευτερόλεπτο, να διασωθεί εγκαταλείποντας το παιγνίδι (και φυσικά τα οποιαδήποτε οφέλη που προκύπτουν, εάν προηγηθεί ο άλλος παίκτης).

Είναι φυσικά ευνόητο πως δεν υπάρχουν ικανοποιητικές απαντήσεις σε προβλήματα και διλήμματα αυτού του τύπου. Εξάλλου, τα περισσότερα από αυτά τείνουν προς τα παιγνίδια συναναστροφών, όπου απλώς αποκαλύπτουν κάποιες πλευρές του ανθρώπινου χαρακτήρα, που συνήθως ενταφιάζονται στην ανούσια επανάληψη των καθημερινών αναγκών. Κατά κανόνα μάλιστα οι απαντήσεις είναι πρακτικά αδύνατες, αφού δεν υπάρχει στην πραγματικότητα οδός διαφυγής.

Το παιχνίδι της κότας

Κατά το 1960 η RAND φθάνει να απασχολεί 500 μόνιμους ερευνητές-αναλυτές και 300 συνεργαζόμενους με ειδικές συμβάσεις (οι περισσότεροι από τους οποίους προέρχονται από τα μεγάλα αμερικανικά πανεπιστήμια), ασχολούμενοι με μεθόδους μαθηματικής εκπαίδευσης, αναλύσεις νευρώσεων, ή την κοινωνική διαστρωμάτωση στον αραβικό κόσμο.

Πολλοί στους ανώτατους κύκλους του Πενταγώνου θεωρούν ότι το μεγαλύτερο μέρος των ερευνών της είναι ανόητο και άχρηστο. Όμως οι υποστηρικτές της αντιτείνουν πως πολλές από τις “ανόητες” αυτές έρευνες, αποδίδουν απρόσμενα οφέλη, όπως λόγου χάρη η έρευνα του 1947 στα βαλλιστικά όπλα και ο σχεδιασμός των κεφαλών επανεισόδου στην ατμόσφαιρα (που αξιοποιήθηκε αργότερα στο επανδρωμένο διαστημικό πρόγραμμα της NASA).

Μεγάλο βάρος της RAND μετατοπίζεται παράλληλα προς τις έρευνες σε κοινωνικές επιστήμες, ενώ η έρευνα για την σπουδή της Ρωσίας προσλαμβάνει τρομακτικές διαστάσεις, καθώς τα δεδομένα που αναζητά είναι πρακτικά ανύπαρκτα, μιας και δεν εντάσσονται στο συνηθισμένο φάσμα των μυστικών υπηρεσιών. Στα πλαίσια αυτά σχηματίζεται μία ειδική ερμηνευτική ομάδα.

Η ομάδα, με εφαρμογή των ευρημάτων της θεωρίας παιγνίων, αναλύει τα γραπτά κείμενα των Λένιν και Στάλιν, ενώ στην έδρα της στην Santa Monica, οργανώνει ένα εικονικό, ρωσικό υπουργείο Οικονομικών. Επιπλέον, με βάση τα οικονομικά στοιχεία και τις πληροφορίες (από το κατασχεθέν μετά τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο τεράστιο αρχείο των γερμανικών μυστικών υπηρεσιών), σχεδιάζει την οικονομική εικόνα της Ρωσίας. Κατάφερε να προβλέψει με μεγάλη ακρίβεια τις κινήσεις της σε οικονομικό επίπεδο (όπως και τις δυνατότητές της στον τομέα των εξοπλισμών).

Επιπλέον φθάνει στο σημείο να συνεργασθεί με την διάσημη καθηγήτρια της κοινωνικής ανθρωπολογίας στο Πανεπιστήμιο Columbia Margaret Mead, για την διεξαγωγή μίας ειδικής μελέτης για την κοινωνική συμπεριφορά των Ρώσων πολιτών έναντι των αρχών της χώρας τους (Association for Cultural Equity).

Το παιγνίδι και οι επιλογές

Στα πλαίσια αυτά διαμορφώνεται μία αντίληψη κλιμάκωσης των αντιπαραθέσεων με την Ρωσία, με την αντιγραφή μεθόδων που μεταφέρουν το παιχνίδι της κότας, από την μεγάλη οθόνη, στην γεωπολιτική κονίστρα. Ο στόχος επικεντρώνεται στην εμπλοκή των ΗΠΑ σε μία πορεία σύγκρουσης με την Ρωσία, με τελική προσδοκία τις υπαναχωρήσεις και την αναδίπλωση των Ρώσων σε διεθνές επίπεδο (λόγω της επαπειλούμενης πυρηνικής σύρραξης και της συνεπακόλουθης καταστροφής τους).

Σύμφωνα με την ανάλυση του Nash το παιγνίδι εμφανίζει δύο σημεία ισορροπίας, το κελί επάνω δεξιά και το κελί κάτω αριστερά. Στο πρώτο (επάνω δεξιά), ο Παίκτης Α προτιμά την στροφή και ο Παίκτης Β την ευθεία, ενώ στο δεύτερο (κάτω αριστερά) οι όροι αντιστρέφονται. O Παίκτης Α προτιμά την ευθεία, ενώ ο Παίκτης Β την στροφή.

Η επιλογή της στροφής συνιστά φυσικά την στρατηγική που χαρακτηρίζεται γραφικά ως “κότα” και είναι η στρατηγική του χαμένου, ενώ η επιλογή της ευθείας είναι η στρατηγική του νικητή και αυτή που μεγιστοποιεί το κέρδος. Εάν και οι δύο παίκτες επιλέξουν την στροφή (επάνω αριστερά), τα κέρδη μοιράζονται και στις δύο πλευρές, ενώ εάν τελικά επιλέξουν την ευθεία (που συνεπάγεται σύγκρουση και μάλλον βέβαιο θάνατο), τα οφέλη μηδενίζονται.

Το παιγνίδι κυριαρχείται από την αβεβαιότητα της τελικής επιλογής του αντιπάλου και από το στοιχείο ότι κάθε πλευρά διακατέχεται από την επιθυμία να κινηθεί εντελώς αντίθετα από την άλλη. Εάν ο Παίκτης Α γνωρίζει ότι ο αντίπαλός του πρόκειται να κινηθεί στην ευθεία, τότε βέβαια επιλέγει την στροφή (καλύτερα “κότα”, παρά νεκρός), ενώ το ίδιο  ισχύει και για τον Παίκτη Β. Με δεδομένο όμως ότι οι τελικές επιλογές των παικτών είναι άγνωστες, το πρόβλημα της τελικής απόφασης απλοποιείται σε μία εξαιρετικά δύσκολη επιλογή, μεταξύ ζωής και θανάτου, με πιθανότητες 50%-50%.