Θεωρία παιγνίων: Η Rand, η πίτσα και τα πυρηνικά

Με την ίδρυσή της, η RAND προειδοποιεί το αμερικανικό Πεντάγωνο πως επίκειται η πρώτη δοκιμή πυρηνικού όπλου από την Ρωσία (πραγματοποιείται στο Semipalatinsk στις 29 Αυγούστου του 1949), με συνέπεια να απαιτείται επιτακτικά αναθεώρηση της αμερικανικής στρατηγικής.

Στις 16 Δεκεμβρίου του 1947 η RAND υπογράφει σύμβαση παροχής συμβουλευτικών υπηρεσιών με τον διασημότερο και ικανότερο ίσως μαθηματικό της εποχής, τον γνωστό στον κόσμο της πληροφορικής για την κομβική προσφορά του στην σχεδίαση και ανάπτυξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών, Τζον φον Νόιμαν. Αναμφίβολα η επαφή της RAND με τον μεγάλο μαθηματικό και πρωτοπόρο της θεωρίας παιγνίων δεν είναι και τόσον αθώα, ούτε ακαδημαϊκού περιεχομένου.

Μάλιστα σε μία επιστολή του 1948 ο μαθηματικός και σημαίνον στέλεχος του οργανισμού Τζον Ντ. Ουίλιαμς, υπόσχεται στον φον Νόιμαν πως ο οργανισμός προτίθεται να προχωρήσει σε συστηματικές έρευνες για τις πρακτικές εφαρμογές της θεωρίας παιγνίων στο πλαίσιο των στρατηγικών επιλογών των ΗΠΑ.

Τον Αύγουστο του 1949, η Ρωσία του Στάλιν πραγματοποιεί με επιτυχία την πρώτη της υπέργεια πυρηνική δοκιμή, τερματίζοντας το μονοπώλιο των πυρηνικών όπλων για τις ΗΠΑ. Στην Ουάσιγκτον οι ανώτατοι κύκλοι του Πενταγώνου αντιμετωπίζουν έντρομοι μία νέα πραγματικότητα γεμάτη αβεβαιότητες και κινδύνους, ενώ στα υπουργεία Εξωτερικών και Άμυνας επικρατούν ρίγη πανικού, καθώς είναι προφανές πως διακυβεύεται άμεσα η ηγεμονική θέση της χώρας στον κόσμο και μάλιστα σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα μετά την νικηφόρα έκβαση του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου.

Αυτή την εποχή ο φον Νόιμαν επεξεργάζεται το αξίωμα μεγίστων-ελαχίστων (Minimax Theorem) υπό την πίεση της δυσμενούς τροπής στις σχέσεις ΗΠΑ-Ρωσίας και την πασιφανή πλέον είσοδο των δύο υπερδυνάμεων σε τροχιά σύγκρουσης. Στην προσπάθειά του να πείσει την αμερικανική κυβέρνηση για την αναγκαιότητα σθεναρής επιθετικής πολιτικής έναντι της Ρωσίας, εμφανίζεται ως σύμμαχός του (που και αυτός απεχθάνεται για δικούς του λόγους τον κομμουνισμό ή μάλλον τον λεγόμενο υπαρκτό σοσιαλισμό και τη σκιά του στην Ευρώπη), ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς και ειρηνιστές του 20ού αιώνα, ο Μπέρτραντ Ράσελ.

Το παιχνίδι “κοπή… πίτσας”

Το παιχνίδι των μεγίστων-ελαχίστων χαρακτηρίζεται από το μηδενικό συνολικό του αποτέλεσμα, αφού τα κέρδη της μίας πλευράς ισούνται πάντα ακριβώς με τις ζημίες της άλλης, προϋποθέτοντας την κατά μέτωπον αντιπαράθεση, όπου οι δύο παίκτες δεν έχουν άλλη επιλογή πέραν της σύγκρουσης. Δηλαδή, συνιστά παίγνιο προσομοίωσης ολοκληρωτικού πολέμου. Η απλούστερη μεταφορά του είναι η αποκαλούμενη “κοπή πίτσας”, μία φαινομενική απλοϊκή επινόηση του φον Νόιμαν, όπου το ζητούμενο είναι η κοπή μίας πίτσας σε δύο μέρη, τα οποία δικαιούνται οι δύο πλευρές.

Σύμφωνα με τους όρους του παιχνιδιού, ο ένας παίκτης έχει το δικαίωμα κοπής, ενώ ο δεύτερος το δικαίωμα της επιλογής. Αυτόματα αυτός που κόβει, πάντα διακατέχεται από το πρόβλημα της δημιουργίας δύο ίσων κομματιών, ή τουλάχιστον σχεδόν ίσων, καθώς λόγω του ότι δεν έχει δυνατότητα επιλογής, δεν πρόκειται ποτέ να προτιμήσει άνιση κοπή, αφού είναι δεδομένο ότι θα καταλήξει με το μικρότερο κομμάτι.

Υποθέτοντας ότι η πίτσα αντιπροσωπεύει το σύνολο των πυρηνικών όπλων που ήδη κατανέμονται στις δύο υπερδυνάμεις, αλλά και την διανομή του κόσμου σε δύο σχεδόν ίσες σφαίρες επιρροής, είναι ευνόητο πως οποιαδήποτε νέα διανομή επιβάλλεται να ακολουθεί τον απλό κανόνα του παιχνιδιού, δηλαδή, της ισοκατανομής. Οποιαδήποτε άλλη επιλογή οδηγεί με μαθηματική ακρίβεια στην καταστροφική σύγκρουση.

Ουσιαστικά, πρόκειται για το παιχνίδι της αποκαλούμενης ισορροπίας του τρόμου που χαρακτηρίζει επί δεκαετίες την συμπεριφορά των δύο υπερδυνάμεων, καταλήγοντας με τον πολλαπλασιασμό των πυρηνικών όπλων και την μεγιστοποίηση της καταστροφικής τους δυνατότητας στο αξίωμα της Βέβαιης Αμοιβαίας Καταστροφής (MAD/Mutual Assured Destruction).

Η κούρσα των εξοπλισμών

Ακολουθώντας το αξίωμα αυτό, οι ΗΠΑ αποδύονται σε ένα φρενήρη αγώνα εξοπλισμών, ακολουθούμενες πάντοτε κατά πόδας από τη Ρωσία. Το 1951 ο επιφανής φυσικός της RAND Bruno Augenstein, οριστικοποιεί τις προδιαγραφές για διηπειρωτικούς βαλλιστικούς πυραύλους. Ακολουθεί την άποψη των φον Νόιμαν και Ράσελ για την απόκτηση πλεονεκτήματος προληπτικού πλήγματος κατά του αντίπαλου δέους. Προχωρεί μάλιστα και στο σχεδιασμό του όπλου, σε συνδυασμό με τη δυνατότητα μεταφοράς πυρηνικής κεφαλής.

Το 1954, το Πεντάγωνο αποδέχεται την πρόταση της RAND, ορίζοντας μία άτυπη επιτροπή διαχείρισης της ανάπτυξης του νέου όπλου, την αποκαλούμενη Επιτροπή της Τσαγιέρας (Teapot Committee), στην οποία συμμετέχει με μεγάλες αρμοδιότητες ο φον Νόιμαν και το 1955 εμφανίζονται οι πρώτοι διηπειρωτικοί βαλλιστικοί πύραυλοι (ICBM) τύπου Atlas.

Παράλληλα και διαβλέποντας τις αντιδράσεις των Ρώσων, οι φον Νόιμαν και Ράσελ προτρέπουν την αμερικανική κυβέρνηση να προχωρήσει και στην κατασκευή πυρηνικών υποβρυχίων, εξοπλισμένων με πυραύλους που φέρουν πυρηνικές κεφαλές, ώστε να αποκτήσει η χώρα δυνατότητα δεύτερου πλήγματος (Second Strike Capability), σε περίπτωση αιφνιδιαστικής επίθεσης των αντιπάλων της, με συνέπεια την ανάπτυξη πυραύλων τύπου Polaris από το 1956.