Είναι αναθεωρητέα η Λογική;

Στο βιβλίο της Αποκλίνουσα Λογική, Ασαφής Λογική: Πέρα από τον Φορμαλισμό, η διακεκριμένη Βρετανίδα φιλόσοφος Susan Haack διερευνά σε βάθος τις φιλοσοφικές συνέπειες των εναλλακτικών λογικών συστημάτων που έχουν επηρεάσει σημαντικά τομείς όπως η επιστήμη των υπολογιστών και η τεχνητή νοημοσύνη.

Υπό τον όρο Αποκλίνουσα Λογική (deviant logic) η Χάακ ανέλυσε τα μη κλασικά συστήματα λογικής, ένα σύνολο καλά διαμορφωμένων τύπων που όμως έχουν την ίδια αξία με το σύνολο των καλά διαμορφωμένων τύπων που παράγονται από την κλασσική λογική. Τα θεωρήματα που προκύπτουν από τα συστήματα της Αποκλίνουσας Λογικής είναι διαφορετικά από το σύνολο θεωρημάτων που δημιουργούνται από την κλασσική λογική.

Οι διαφορές εντοπίζονται είτε σε κάποιο υποσύνολο, είτε σε ένα υπερσύνολο ή σε ένα πλήρως αποκλειστικό σύνολο. Ως βάση των αναλύσεών της χρησιμοποίησε την τριδύναμη λογική (προτατική λογική, αρχή της μη αντίφασης και ο νόμος των αποκλειόμενων μέσων) που ανέπτυξε ο Πολωνός λογικός και μαθηματικός Jan Łukasiewicz και η οποία ορίζει ότι οποιοδήποτε θεώρημα εξαρτάται αναγκαστικά από την αρχή της διαχρονικής λογικής της κλασσικής λογικής, δεν θα ήταν έγκυρο.

Η Ασαφής Λογική (Fuzzy Logic) που έχει συμβάλει σε μεγάλες τεχνολογικές εξελίξεις τα τελευταία χρόνια, σχετίζεται με την ποσοτικοποίηση της πληροφορίας και οφείλεται κυρίως σε μη-ακριβή (imprescise) δεδομένα. Για παράδειγμα, «ο Νίκος είναι ψηλός», χωρίς να προσδιορίζεται ακριβώς πόσο, αλλά λαμβάνονται αποφάσεις γι΄ αυτόν με αυτό το δεδομένο. Με την έννοια «καρέκλα» προσδιορίζουμε πάρα πολλά έπιπλα που έχουν τα χαρακτηριστικά και τη λειτουργία του καθίσματος.

Κατά συνέπεια η ασαφής λογική είναι ένα υπερσύνολο της κλασικής λογικής που έχει επεκταθεί έτσι ώστε να μπορεί να χειριστεί τιμές αληθείας μεταξύ του «απολύτως αληθές» και του «απολύτως ψευδές». Οι εφαρμογές της ασαφούς λογικής είναι απέραντες και κρίσιμες, από τα πλυντήρια που αποφασίζουν ανάλογα με το βάρος των ρούχων πόση ώρα θα πλένουν και πόσο νερό θα ρίξουν, μέχρι τα έμπειρα συστήματα που χρησιμοποιούνται στα χρηματιστήρια.

Στο δοκίμιό του για με τίτλο Είναι αναθεωρητέα η Λογική; ο Michael Neumann του Trent University του Καναδά, αντιλαμβάνεται τα θεωρήματα της Haack ως συμπληρωματικές λογικές, μια αυστηρή υπερβολή της κλασσικής λογικής, καθώς αυτή μπορεί να μην περιέχει όλους τους νόμους της λογικής και να χρειάζεται να συμπληρωθεί. Ως συνολική θεωρία, η λογική μπορεί να είναι ελαττωματική, ακόμη και ψευδής που σημαίνει ότι μπορεί να χρειαστεί διόρθωση ή αντικατάσταση.

Όμως υπάρχουν πραγματικοί νόμοι λογικής που είναι αντικειμενικά αληθινοί και που δεν έχουν ανάγκη αναθεώρησης. Συνεπώς, η λογική δεν μπορεί να αναθεωρηθεί τελικά. Βέβαια, ένα σύστημα λογικής μπορεί να αναθεωρηθεί επειδή περιέχει λάθη. Αυτό πρέπει να είναι δυνατό επειδή συμβαίνει. Ο Quine, για παράδειγμα, αναγκάστηκε να αναθεωρήσει το σύστημα της Μαθηματικής Λογικής επειδή αποδείχτηκε ασυνεπής. Στην ουσία η συμπληρωματική λογική αποτελεί μια επέκταση, μια βελτίωση. Επομένως, έχουμε την αναθεώρηση της λογικής με την έννοια της διόρθωσης, της επέκτασης και της αντικατάστασης.