Ο Μητσοτάκης, τα ελληνοτουρκικά και η θεωρία των παιγνίων

Έλεγα να παίξουμε ένα παιχνίδι για τα ελληνοτουρκικά, με παίκτες την Ελλάδα (Α), την Τουρκία (Β), τις ΗΠΑ (Γ), την Ρωσία (Δ), την Γαλλία (Ε) και την Γερμανία (Ζ), αφού οι δύο τελευταίες χώρες ουσιαστικά επηρεάζουν σε μεγάλο βαθμό τις στρατηγικές της Ευρωπαϊκής Ένωσης στον διπλωματικό και οικονομικό τομέα. Υπάρχουν και άλλες χώρες όπως το Ιράν, το Ισραήλ, η Αίγυπτος, το Πακιστάν, το Κατάρ, τα Ηνωμένα Αραβικά Εμιράτα και η Σαουδική Αραβία, δευτερευούσης σπουδαιότητας που θα επηρεάσουν το παιχνίδι.

Η ιδέα μου ήρθε λόγω της επικείμενης διάσκεψης-διαπραγμάτευσης (όπως θέλετε μπορείτε να την βαφτίσετε) μεταξύ της Ελλάδας και της Τουρκίας στο τέλος του χρόνου, εφόσον πραγματοποιηθεί… γιατί έτσι όπως εξελίσσεται η κατάσταση στην νήσο ” Κ ” πολύ αμφιβάλλω ότι θα πραγματοποιηθεί!

Τα δεδομένα σ’ αυτό το παιχνίδι είναι: το τουρκικό casus belli, η τουρκολυβική συμφωνία για την ΑΟΖ, η κατοχή της Βόρειας Κύπρου, οι αμυντικές συμφωνίες του παίκτη (Α) με τους παίκτες (Γ) και (Ε), οι πολύ καλές σχέσεις του παίκτη (Β) με τον παίκτη (Δ), όλες οι χώρες ανήκουν στο ΝΑΤΟ πλην της (Δ), οι αμυντικές δυνατότητες σε συνάρτηση με τους εξοπλισμούς των παικτών (Α) και ( Β ), οι μεταβλητές που ενδεχομένως προκύψουν κατά την διάρκεια του παιχνιδιού και ας μην ξεχνάμε τον πόλεμο μεταξύ Ρωσίας-Ουκρανίας, ο οποίος ενδεχομένως θα έχει μεγάλη διάρκεια με απρόβλεπτες συνέπειες και κατάληξη.

Το παιχνίδι αρχίζει! Μπορεί να φαίνεται ότι παίζεται από τους δύο παίκτες (Α) και (Β) αλλά ουσιαστικά στοιχεία του παιχνιδιού που επηρεάζουν το αποτέλεσμα είναι και οι έξι παίκτες. Συνεπώς ως στοιχεία του παιγνίου θεωρούνται το σύνολο των παικτών, το σύνολο των πιθανών ενεργειών (στρατηγικές) που θα πραγματοποιήσουν οι παίκτες, οι πληροφορίες που υπάρχουν κατά την διάρκεια του παιχνιδιού, το αποτέλεσμα που μπορεί να αποκομίσει ο παίκτης σε κάθε ενέργεια του, καθώς και οι προτιμήσεις των παικτών βάση του αποτελέσματος.

Το αποτέλεσμα που μπορεί να αποκομίσει ο κάθε παίκτης, εξαρτάται από τις στρατηγικές που θα ακολουθήσει σε συνάρτηση με τις αποδόσεις. Η απόδοση είναι η αριθμητική αποτίμηση των στόχων που συνδέεται με την χρησιμότητα, όταν το παιχνίδι ολοκληρωθεί. Με τον όρο στρατηγική ορίζουμε το σύνολο των κανόνων σχετικά με την όποια λογική ακολουθήσει ο παίκτης, ποιες είναι οι επιλογές του, λαμβάνοντας υπόψη του όλες τις κινήσεις του αντιπάλου καθώς και τις κινήσεις των υπολοίπων παικτών.

Η στρατηγική που θα ακολουθήσει ο κάθε παίκτης έχει μία πιθανότητα επιτυχίας και αποτυχίας. Αυτό μπορεί να απεικονιστεί με την Κανονική Κατανομή (Normal Distribution) ή άλλων κατανομών που με κάποιους μετασχηματισμούς συγκλίνουν στην Κανονική. Χρησιμοποιώντας στη συνέχεια ένα πίνακα γραμμών-στηλών, που καταγράφεται το εκάστοτε συμπέρασμα, όπου σταθμίζοντας την εξέλιξη του παιχνιδιού αποφασίζει ανάλογα ο κάθε παίκτης κατά το δοκούν.

Σημείο ισορροπίας κατά τον John Nash

Το θεώρημα που διατύπωσε ο μαθηματικός John Nash που έγινε γνωστό με όλες τις λεπτομέρειες στην μαθηματική κοινότητα, αναφέρει πως σε κάθε παιχνίδι με πεπερασμένο πλήθος παικτών (όπως στο παιχνίδι μας) έχει τουλάχιστον ένα σημείο ισορροπίας (δηλαδή συμφωνίας). Σύμφωνα με το οποίο όλοι οι παίκτες επιλέγουν τις πιο συμφέρουσες για αυτούς ενέργειες (στρατηγικές), γνωρίζοντας όμως και τις επιλογές των αντιπάλων τους.

Οι παίκτες σκέφτονται τι μπορεί να διαλέξει ο αντίπαλός τους, προσπαθούν να καταλάβουν την συμπεριφορά των άλλων παικτών και επιλέγουν την στρατηγική τους σύμφωνα με την λογική τους. Δηλαδή η στρατηγική ενός παίκτη αποτελεί την καλύτερη αντίδραση στην στρατηγική του άλλου παίκτη, όπως η κάθε κίνησή μας σε μία παρτίδα σκάκι που σκοπό έχει να ανατρέψει την επιθυμία του αντιπάλου.

Αν πράγματι οι παίκτες επιθυμούν να καταλήξουν σε σημείο ισορροπίας, κανένας παίκτης δεν έχει κίνητρο να αποχωρήσει μονομερώς. Οι παίκτες καταλαβαίνουν πως βρίσκονται σε σημείο ισορροπίας, αν μία αλλαγή στις στρατηγικές από τον οποιονδήποτε παίκτη, οδηγήσει σε μικρότερο κέρδος από αυτό που θα είχαν αν παρέμειναν στην αρχική στρατηγική τους. Δεδομένου των επιλογών των αντιπάλων, ο παίκτης δεν έχει να κερδίσει κάποιο μεγαλύτερο όφελος και γι’ αυτό αλλάζει στρατηγική.

Συνεπώς η θεωρία του Nash έχει δύο συνιστώσες: Πρώτα ο κάθε παίκτης κάνει την επιλογή του, βασιζόμενος στην ορθολογική απόφαση που προέρχεται από τις πεποιθήσεις του για το τι θα πράξει ο αντίπαλος. Δεύτερον, ότι κάθε πεποίθηση του παίκτη για την επιλογή είναι σωστή.
Ωστόσο, υπάρχουν και άλλες λογικές παιγνίων σε αντίθεση με την θεωρία του Nash, που δίνει την ελκυστικότερη λύση για όλους τους παίκτες, όπου οι παίκτες μη ακολουθώντας την θεωρία του Nash, κάποιοι από αυτούς έχουν μεγαλύτερο κέρδος από τους υπόλοιπους, εφόσον διατηρήσουν την αρχική τους ορθολογική, κατ’ αυτούς, στρατηγική.

Υπάρχει σημείο ισορροπίας μεταξύ των 6 παικτών;

Βεβαίως θα υπάρχει εφόσον οι χώρες (Α) και (Β) σε συνδυασμό με τους άλλους παίκτες πάρουν θέσεις που να προσεγγίζουν με κάποιες αμοιβαίες υποχωρήσεις από την αρχική τους στρατηγική. Ποιες θα είναι όμως αυτές οι στρατηγικές που θα ικανοποιούν τους παίκτες (Α) και ( Β), τον (Γ), καθώς και τους υπόλοιπους και σύμφωνα με τα αρχικά και τα εν συνεχεία δευτερεύοντα δεδομένα του παιχνιδιού; Είναι τόσες πολλές οι παράμετροι που επηρεάζουν το σημείο ισορροπίας, που η στρατηγική του κάθε παίκτη επηρεάζει το αποτέλεσμα.

Έχω καταλήξει στο συμπέρασμα: Ότι η υπάρχουσα κατάσταση μεταξύ των παικτών (Α) και ( Β) μπορεί να θεωρηθεί ως ένα μη ευσταθές σημείο ισορροπίας, με τα όποια προβλήματα. Και ίσως οφείλει να την διατηρήσει ο παίκτης (Α) πάση θυσία, λαμβάνοντας υπόψη του μία βιώσιμη λύση της νήσου “Κ”, εμμένοντας στις αποφάσεις του Συμβουλίου Ασφαλείας του ΟΗΕ. Η διατήρησή του θα εξαρτηθεί από την αμυντική ικανότητα των παικτών (Α) και (Β), λαμβανομένου υπόψη των στρατηγικών των υπολοίπων τεσσάρων άλλων παικτών, σε συνδυασμό με την εξέλιξη του πολέμου Ρωσίας-Ουκρανίας.

Δυστυχώς ο παίκτης (Α) δεν διαθέτει Συμβούλιο Εθνικής Ασφάλειας, αποτελούμενο με εξειδικευμένα άτομα με περγαμηνές (έξυπνα και έμπειρα), που θα προτείνουν τις ανάλογες κατά περίπτωση στρατηγικές, λαμβάνοντας υπόψη τους όλες τις παραμέτρους και τα ενδεχόμενα που πιθανόν θα προκύψουν κατά την διάρκεια του παιχνιδιού. Ο παίκτης (Α) στηρίζεται στη λογική ενός ατόμου που ενδεχομένως επηρεάζεται με τις στρατηγικές άλλων παικτών και συνεπώς η πιθανότητα σφάλματος είναι αρκετά αυξημένη. Συνήθως πριν την έναρξη του παιχνιδιού, προηγείται η συνεννόηση με τους φίλιους κατά περίπτωση παίκτες. Οψόμεθα…